橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由可得直線的方程為：，所以到直線的距離為整理得：，兩邊同除以得：解得或.因?yàn)闄E圓的離心率的取值范圍為，所以

考點(diǎn)：本小題主要考查直線方程、橢圓中基本量的關(guān)系和橢圓離心率的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力.

點(diǎn)評(píng)：求橢圓的離心率，主要是求出，而不是要求出和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-c，0），點(diǎn)A（-a，0）和B（0，b）是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，如果F1到直線AB的距離為
b
7
，則橢圓的離心率e=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，

橢圓的離心率為點(diǎn)在軸上，，且、、三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切.

  （Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）過作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn), 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)作與垂直的直線交軸于點(diǎn), 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個(gè)根.

 (1)求橢圓的離心率;

(2)經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓與直線

相切，試求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn), 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過點(diǎn)作與垂直的直線交軸于點(diǎn), 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個(gè)根.

 (1)求橢圓的離心率;

(2)經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓與直線

相切，試求橢圓的方程.

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