【題目】已知a，b，c是兩兩不等的實數(shù)，則p＝a2＋b2＋c2與q＝ab＋bc＋ca的大小關系是________.

【答案】a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac

【解析】

根據(jù)a、b、c互不相等，利用基本不等式有a2＋b2＞2ab，b2＋c2>2ac，a2＋c2>2ac，再利用不等式的基本性質，兩邊相加求解.

∵a、b、c互不相等，

∴a2＋b2＞2ab，b2＋c2>2ac，a2＋c2>2ac.

∴2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac).

即a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ac.

故答案為：a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校調查了20名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）從每周自習時間在的受調查學生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習時間在的概率.

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【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ）當a＝1時，判斷f（x）的單調性；

（Ⅱ）若g（x）在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍

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（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求點到平面的距離．

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（1）求曲線的方程；

（2）設、、是曲線上的三點．若，求線段的中點的軌跡方程．

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【題目】已知二次函數(shù)的對稱軸為，．

（1）求函數(shù)的最小值及取得最小值時的值；

（2）試確定的取值范圍，使至少有一個實根；

（3）當時，，對任意有恒成立，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．

（1） 求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2） 當時，的最小值是，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放（且）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？

（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

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