（本小題滿分10分）
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；
（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．
22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵  ∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN   
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分
（Ⅱ）
∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
設(shè)AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC
∴
又 
∴……………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線被圓
截得的弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)圓和軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于，的任意一點(diǎn)，直線，交軸于，兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論；
（3）若的頂點(diǎn)在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為   （　�。�
A．2　B．　C．3　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P(1,2)的圓的切線方程為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)作一直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，則的最小值為（     ）
A．B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線為參數(shù)）被圓截得的弦長為               (　 )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是
A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定

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同步練習(xí)冊答案