Question

【題目】在某大型活動(dòng)中，甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.

(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；

(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，則另外三個(gè)人在B、C、D三個(gè)位置進(jìn)行全排列，所有的事件數(shù)是從5個(gè)人中選2個(gè)作為一組，同其他3人共4個(gè)元素在四個(gè)位置進(jìn)行排列；
（2）總事件數(shù)同第一問一樣，甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的對(duì)立事件是甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)，即甲、乙兩人作為一個(gè)元素同其他三個(gè)元素進(jìn)行全排列；

（3）先求出有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率,然后用1去減即可.

(1)記“甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)”為事件EA，那么，

即甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率是；

(2)記“甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)”為事件E，那么，所以甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是P()＝1－P(E)＝；

(3)因?yàn)橛袃扇送瑫r(shí)參加A崗位服務(wù)的概率，所以僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率P1＝1－P2＝.