在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，則△ABC的解的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：由正弦定理求得sinB=
5
12
，由題意可得B為銳角，故滿(mǎn)足條件的角B有唯一個(gè)，故△ABC的解的個(gè)數(shù)為1．
解答：解：在△ABC中，a=30，b=25，A=150°，則由正弦定理可得
30
sin150°
=
25
sinB
，
解得 sinB=
5
12
．
由于B為銳角，故滿(mǎn)足條件的角B有唯一個(gè)，故△ABC的解的個(gè)數(shù)為1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，以及大邊對(duì)大角，判斷三角形的解的個(gè)數(shù)方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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