Question

旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁共4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條，則選擇甲線路的旅游團(tuán)數(shù)的期望是________．

Answer 1

分析：由于每個(gè)旅游團(tuán)都有等可能的4種選擇，故每個(gè)旅游團(tuán)選擇甲線路的概率都為，且相互獨(dú)立，故3個(gè)旅游團(tuán)選擇甲旅游線路與否可看作是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，事件“選甲”發(fā)生的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，利用二項(xiàng)分布期望計(jì)算公式計(jì)算所求即可
解答：設(shè)選擇甲線路的旅游團(tuán)數(shù)為隨機(jī)變量x，則x的所有可能取值為0，1，2，3
∵每個(gè)旅游團(tuán)選擇甲線路的概率都為，3個(gè)旅游團(tuán)選擇甲旅游線路與否可看作是3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，選擇甲線路的旅游團(tuán)數(shù)x～B（3，）
其分布列為P（x=k）=××× （k=0，1，2，3）
E（x）=3×=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及其期望的求法，特殊分布列二項(xiàng)分布的識(shí)別和利用是解決本題的關(guān)鍵