將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C,其
中,,,若A、B、C中的元素滿足條件:,
,1,2,…,,則稱為“完并集合”.
(1)若為“完并集合”,則的一個可能值為 .(寫出一個即可)
(2)對于“完并集合”,在所有符合條件的集合中,其元素乘積最小的集合是 .
(1)7、9、11中任一個;(2).
【解析】
試題分析:(1)由題意,分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C,
設、、,其中是中的元素,
且互不相等.由定義可知、,,又它們都是正整數(shù),所以是中最大的元
素.又,所以,又中元素為正整數(shù),
故為正奇數(shù).又由集合元素的互異性,最小可為7,由,因為5+6=11可知最大可為11,
否則就不存在兩個數(shù)的和等于了.所以的一個可能值為7、9、11中任一個;(2)因為有12個元素,
所以集合有4個元素,設,易知中元素之和為78,所以,其中
,為中最大元素,所以,最大可分別取10、11,所以最小可等于
39-12-11-10=6,即.所以集合的所有可能的集合有:①②③
共三種,計算可知,元素乘積最小的集合為第①種——.
考點:新概念的理解、集合的含義
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合
A、B、C,其中,,,若A、B、C中的元素滿足條件:,,1,2,…,,則稱為“完并集合”.
(1)若為“完并集合”,則的一個可能值為 .(寫出一個即可)
(2)對于“完并集合”,在所有符合條件的集合中,其元素乘積最小的集合是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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