【題目】已知集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，B={（x，y）|3x+4y﹣19=0}.記集合P=A∩B，則集合P所表示的軌跡的長度為( )

A.8B.8C.8D.8

【答案】A

【解析】

由圓（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4的圓心為（3+4cosq，5+4sinq），可知其圓心的軌跡方程為（x﹣3）2+（y﹣5）2=16，易知?jiǎng)訄A（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4所形成的圖形為圓環(huán)，利用垂徑定理結(jié)合圖像，即可得解.

集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，

圓的圓心（3+4cosq，5+4sinq），半徑為2，

所以圓的圓心的軌跡方程為：（x﹣3）2+（y﹣5）2=16，

如圖：

集合A的圖形是圖形中兩個(gè)圓中間的圓環(huán)部分，

圓心C（3，5）到直線3x+4y﹣19=0的距離為：d2，

所以，A∩B就是|MN|=228.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；

（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅲ）當(dāng)三棱錐C﹣PBD的體積等于 時(shí)，求PA的長．

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【題目】如圖，垂直于所在的平面，為的直徑，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），為上一點(diǎn)，且是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.

（1）求證：平面；

（2）若是弧的中點(diǎn)，是銳角，且三棱錐的體積為，求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左邊）與直線交于點(diǎn)．求和的值．

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【題目】設(shè)有限數(shù)列，定義集合為數(shù)列的伴隨集合．

（Ⅰ）已知有限數(shù)列和數(shù)列．分別寫出和的伴隨集合；

（Ⅱ）已知有限等比數(shù)列，求的伴隨集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差數(shù)列，判斷是否能同時(shí)屬于的伴隨集合，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a（lnx2）1在定義域（0，2）內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)x1和x2是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：lnx1+lnx2+lna0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱錐的底面邊長為，、分別為、的中點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：平面平面；

（2）若平面與底面所成銳二面角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線l與圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上一點(diǎn)，求的最大值，并求相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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