線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則幾小時(shí)后，兩車的距離最小(　　)

(A)      (B)1    (C)  (D)2

C.如圖所示，設(shè)過x h后兩車距離為y，則BD＝200－80x，

BE＝50x，

∴y2＝(200－80x)2＋(50x)2

－2×(200－80x)·50x·cos60°，

整理得y2＝12 900x2－42 000x＋40 000(0≤x≤2.5)，

∴當(dāng)x＝時(shí)y2最小，即y最小.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始
 
h后，兩車的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始____ h后，兩車的距離最�。ā　。�
A、
69
43
B、1
C、
70
43
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：4.7 正弦定理、余弦定理應(yīng)用舉例（解析版） 題型：選擇題

線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始____ h后，兩車的距離最�。� ）
A．
B．1
C．
D．2

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線段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開始     h后，兩車的距離最�。�

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