若x∈R時(shí)，不等式（a-2）x2-2（a-2）x+4＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：①當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，有4＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，②當(dāng)a-2≠0時(shí)，根據(jù)
a-2＞0
△=4(a-2)2-16(a-2)＜0
，求出a的取值范圍，再把這兩個(gè)a的取值范圍取并集，即可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵不等式（a-2）x2-2（a-2）x+4＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，
①當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，有4＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，∴a=2，
②當(dāng)a-2≠0時(shí)，根據(jù)
a-2＞0
△=4(a-2)2-16(a-2)＜0
，
解得，2＜a＜6，
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是2≤a＜6，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略a-2=0這種情況，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-2x+m＞0恒成立；命題q：方程x2-my2=1表示雙曲線．若命題p和命題q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若關(guān)于x的方程丨f（x）丨=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）從[0，+∞），[-3，0），（-∞，3）三個(gè)區(qū)間中，任意選取一個(gè)區(qū)間作為實(shí)數(shù)a的取值范圍，求此時(shí)函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，
（1）當(dāng)a=1時(shí)求方程|f（x）|=g（x）的解；
（2）若方程|f（x）|=g（x）有兩個(gè)不同的解，求a的值；
（3）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-a|，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若?x∈R，使得不等式f（x-1）+f（2x）≤1-2m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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