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【題目】如圖，函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤）的部分圖象，其圖象與y軸交于點（0，）
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若 ， 求-的值．

【答案】解：（ I）∵0≤φ≤，
∴由五點對應法得，解得ω=2，φ=，
則f（x）=Asin（ωx+φ）=Asin（2x+），
∵圖象與y軸交于點（0，），
∴f（0）=Asin=，解得A=2，
故．
（ II）∵=1，
∴得，
則-=-=--=-8．
【解析】（Ⅰ）根據圖象確定A，ω 和φ的值即可求函數的解析式；
（Ⅱ）利用三角函數的誘導公式進行化簡即可．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，左焦點是.

（1）若左焦點與橢圓的短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓上.求橢圓的方程；

（2）過原點且斜率為的直線與（1）中的橢圓交于不同的兩點，設，求四邊形的面積取得最大值時直線的方程；

（3）過左焦點的直線交橢圓于兩點，直線交直線于點，其中是常數，設， ，計算的值（用的代數式表示）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 (為常數， 為自然對數的底數）．

（Ⅰ）當時，討論函數在區(qū)間上極值點的個數；

（Ⅱ）當， 時，對任意的都有成立，求正實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直二面角中，四邊形是邊長為2的正方形，，為上的點，且平面.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ， 則方程g[f（x）]﹣a=0（a為正實數）的實數根最多有（　�。﹤€．
A.6個
B.4個
C.7個
D.8個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=（cosx﹣sinx）sin（x+）﹣2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對任意 ， 恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（3+x）+ln（3﹣x）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（2m﹣1）＜f（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， 是邊上的高，沿把折起，使。

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）為的中點，求與底面所成角的正切值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正整數構成的數表如下：

第一行：1

第二行：1 2

第三行：1 1 2 3

第四行：1 1 2 1 1 2 3 4

第五行：1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5

…… …… ……

第行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行,...,直至按原序抄寫第行，最后添上數.（如第四行，先抄寫第一行的數1，接著按原序抄寫第二行的數1，2，接著按原序抄寫第三行的數1，1，2，3，最后添上數4）.

將按照上述方式寫下的第個數記作（如）

（1）用表示數表第行的數的個數，求數列的前項和；

（2）第8行中的數是否超過73個？若是，用表示第8行中的第73個數，試求和的值；若不是，請說明理由；

（3）令，求的值.

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