已知函數(shù)y=xlnx+1
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；     
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)函數(shù)；
（2）確定切線的斜率，利用點(diǎn)斜式可得切線方程．
解答： 解：（1）∵y=xlnx+1，∴y′=lnx+1
（2）x=1時(shí)，y′=1，y=1
∴函數(shù)y=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是y-1=x-1，即y=x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)安排甲乙丙丁戊5名學(xué)生分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的科代表，要求甲不當(dāng)語文課代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，若丙當(dāng)物理課代表則丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，則不同的選法共有多少種（　�。�
A、53B、67C、85D、91

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2θ-sin2θ=
1
2
，θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sinx=
3
5
，x∈（
π
2
，π），求cos（x+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從全校參加期末考試的試卷中，抽取一個(gè)樣本，考察成績（均為整數(shù)）的分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，如圖所示．圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為2：3：6：4：1，最右邊的一組頻數(shù)是5．
（1）求樣本容量；
（2）求樣本90.5～105.5這一組的頻數(shù)及頻率；
（3）如果成績大于120分為優(yōu)秀，估計(jì)這次考試成績的優(yōu)秀率（用百分?jǐn)?shù)表示，精確到1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x0=
x1+x2
2
，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明f′（x0）＜0；
（Ⅲ）證明：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x-1）（x-a）≤0，（a＞1）；命題q：實(shí)數(shù)x滿足2x-1≤4；
（Ⅰ）若a=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上的一點(diǎn)，滿足
PF1
•
PF2
=0，且|PF1|=
3
|PF2|，則該雙曲線離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2sin（π-α）cos（
π
2
-α）-2cos（-α）cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，-1），則這個(gè)三角形的最大邊邊長是
 
，最小邊邊長是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案