如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD=（　�。�
A、1：3B、1：4
C、1：5D、1：6
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,立體幾何
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面積比，又S△EBC=
1
4
S正方形ABCD，從而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．
解答： 解：設正方形ABCD的邊長為2a，
∵E是AB的中點，
∴BE=a，
∴CE=
BE2+BC2
=
5
a，
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：
5
．
∴S△BFC：S△EBC=4：5．
∵S正方形ABCD=4S△EBC，
∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式0≤x2-2x+m≤3（m∈R）有且只有一個實數(shù)解，函數(shù)f（x）=tx，g（x）=2tx2-2（m-t）x+1，若對于任一實數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，2）
C、（2，8）
D、（0，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F，向左平移
π
6
個單位，向上平移3個單位得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4個不同顏色的小球全部放入不同標號的3個盒子中，可以有一個或者多個盒子空著的放法種數(shù)為（　　）
A、96B、36C、64D、81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
.
z
為復數(shù)z的共軛復數(shù)，且
.
z
•i=1+2i，則z等于（　�。�
A、2-iB、2+i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)到{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
7n-3
n+1
，則
a5
b5
=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則x+y=（　�。�
A、0B、-4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tanθ和tan（
π
4
-θ）是方程x2+px+q=0的兩根，則p與q的關系是（　　）
A、p+q+1=0
B、p+q-1=0
C、p-q+1=0
D、p-q-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（　　）
A、3B、1C、0D、-1

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