已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

解：（1）∵f（1）=1+a=5
∴a=4．
（2）在（2，+∞）上是增函數(shù)．
證明：設(shè)2＜x1＜x2，==，
∵x1＞2，x2＞2，∴x1x2＞4，∴，∴，
∴，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
∴函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)．
分析：（1）將f（1）=5代入函數(shù)解析式，列方程即可解得a的值；（2）先判斷函數(shù)在（2，+∞）上是增函數(shù)，再利用函數(shù)單調(diào)性的定義，通過作差法比較函數(shù)值的大小的方法，證明函數(shù)的單調(diào)性即可
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的定義，利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的方法，作差法比較大小的技巧
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

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已知函數(shù)且f(4)

(1)求m的值；

(2)判定f(x)的奇偶性；

(3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．

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已知函數(shù)且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集．

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已知函數(shù)且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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