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 (2012年高考湖南卷理科5)已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為

A．-=1  B.-=1  C.-=1    D.-=1

【答案】A

【解析】設雙曲線C ：-=1的半焦距為，則.

又C 的漸近線為，點P （2,1）在C 的漸近線上，，即.

又，，C的方程為-=1.

【考點定位】本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎知識，考查了數形結合的思想和基本運算能力，是近年來常考題型.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（湖南理））已知數列{an}的各項均為正數,記A(n)=a1+a2++an,B(n)=a2+a3++an+1,C(n)=a3+a4++an+2,n=1,2。

(1)  若a1=1,a2=5,且對任意n∈N﹡,三個數A(n),B(n),C(n)組成等差數列,求數列{ an }的通項公式.

(2)  證明:數列{ an }是公比為q的等比數列的充分必要條件是:對任意,三個數A(n),B(n),C(n)組成公比為q的等比數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（湖南文））設 a>b>1, ,給出下列三個結論:

①  >  ;② < ; ③ ,

其中所有的正確結論的序號是.（　　）

A．① B．① ② C．② ③ D．①②③  

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（湖南文））不等式的解集為______。

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科目：高中數學 來源： 題型：

 (2012年高考湖南卷理科21)（本小題滿分13分）

在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.

（Ⅰ）求曲線C1的方程；

（Ⅱ）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

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