數(shù)列的前項和滿足.
（1）計算的值；
（2）猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
（1）；（2）見解析.
（1）根據(jù)前n項和的概念，把n的取值逐個代入即可求解；（2）先根據(jù)前幾項猜想數(shù)列的通項，然后利用數(shù)學(xué)歸納法的步驟求證即可.
解：（1）.…………4分
（2）猜想證明如下： …………5分
①當時，成立.  ……………………6分
②假設(shè)當時成立，即，
則當時，
      ……8分

所以                      
所以時結(jié)論也成立.………………………………10分
由①②知，對任意的，都成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是______________
（1）直線，若，則.類推出：向量，若則
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線，若，則.類推出：空間中，三條不同的直線，若，則
（3）任意則.類比出：任意則
（4）、以點為圓心，為半徑的圓的方程是.類推出：以點為球心，為半徑的球的方程是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三段論式推理是演繹推理的主要形式，“函數(shù)的圖像是一條直線”這個推理所省略的大前提是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知結(jié)論:“在正中，中點為，若內(nèi)一點到各邊的距離都相等,則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點到四面體各面的距離都相等，則（ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
……
照此規(guī)律，第n個等式為
_______________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面的行列數(shù)陣的排列規(guī)律：

記位于第行第列的數(shù)為。
當n=8時，=   ▲   ;(2分)
當n=1999時，=   ▲   .(3分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，經(jīng)計算的，推測當時，有__________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在調(diào)試某設(shè)備的線路中，要選下列備用電阻之一，備用電阻由小到大已排好為0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分數(shù)法，則第二次試點是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面三角形中，若的三邊長為，其內(nèi)切圓半徑為，有結(jié)論：的面積，類比該結(jié)論，則在空間四面體中，若四個面的面積分別為，其內(nèi)切球半徑為，則有相應(yīng)結(jié)論：____            ______.

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