13、某校開設7門課程供學生選修,其中A、B、C三門由于上課時間相同,至多選1門.學校規(guī)定每位同學選3門,共有
22
種不同的選修方案(用數(shù)學解答)
分析:A,B,C三門由于上課時間相同至多選一門,A,B,C三門課都不選;A,B,C中選一門,剩余4門課中選兩門,有C31C42種方法,根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果.
解答:解::∵A,B,C三門由于上課時間相同,至多選一門
第一類A,B,C三門課都不選,有C43=4種方案;
第二類A,B,C中選一門,剩余74門課中選兩門,有C31C42=18種方案.
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有4+18=22種方案.
故答案為:22.
點評:本題考查分類計數(shù)問題,這是經常出現(xiàn)的一個問題,解題時一定要分清做這件事需要分為幾類,每一類包含幾種方法,把幾個步驟中數(shù)字相加得到結果.
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