設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是______．
∵
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），
又∵A、B、C三點(diǎn)共線，
我們可以得到2a+b=1，
又由a＞0，b＞0
∴
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）•（2a+b）=4+（
b
a
+
4a
b
）≥4=4=8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a即b=
1
2
，a=
1
4
是取等號(hào)．
故
1
a
+
2
b
的最小值是8
故答案為：8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則9a+3b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A、B、C三點(diǎn) 共線，則
2
a
+
1
b
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a≥0，b≥0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則4a+21+b的最小值是（　　）

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