【題目】已知函數(shù)，且的解集為.

（1）解關于的不等式，；

（2）設，若對于任意的、都有，求的最小值.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）由題意可得出，將所求不等式變形為，對和的大小關系進行分類討論，可得出所求不等式的解集；

（2）由題意可得，利用基本不等式求出函數(shù)的最大值和最小值，可得出，進而可求得實數(shù)的最小值.

（1）由于二次不等式的解集為，且，

則，不等式即為.

①當時，原不等式的解集為；

②當時，原不等式的解集為；

③當時，原不等式的解集為.

綜上所述，當時，原不等式的解集為；

當時，原不等式的解集為；

當時，原不等式的解集為；

（2），則.

當時，，當且僅當時，等號成立；

當時，，當且僅當時，等號成立.

由上可知，，

對于任意的、都有，則.

因此，實數(shù)的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知， 為兩條不同的直線， ， 為兩個不同的平面，對于下列四個命題：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

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A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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（1）試比較甲、乙兩班分別抽取的這10名同學身高的中位數(shù)大小；

（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高176cm的同學被抽到的概率.

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工藝要求

產(chǎn)品甲

產(chǎn)品乙

生產(chǎn)能力（工時/天）

制白胚工時數(shù)

6

12

120

油漆工時數(shù)

8

4

64

單位利潤

20元

24元

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤為______.

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【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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【題目】某超市國慶大酬賓，購物滿100元可參加一次游戲抽獎活動，游戲抽獎規(guī)則如下：顧客將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的入口處，小球自由落下過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋得獎金4元，落入B袋得獎金8元，已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為.已知李女士當天在該超市購物消費128元，按照活動要求，李女士的活動獎金期望值為_____元.

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【題目】如圖，四棱錐中，平面，，，，，.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值.

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