7．若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則f（x）＜0的解是（　　）
A．（-3，0）∪（1，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

分析 利用奇函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性即可得出．

解答 解：如圖所示，f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，可得f（3）=0．
不等式f（x）＜0的解集為：
（-∞，-3）∪（0，3）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了奇函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{sin（{π-α}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•sin（{-π-α}）}}{{sin（{2π-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）}}$．
（2）已知$sin（{\frac{5}{12}π+α}）=\frac{1}{3}$，求$sin（{\frac{π}{12}-α}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，與x軸平行的直線交Γ于B，C兩點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=m，若Γ的離心率為$\sqrt{2}$，則m的取值的集合是{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，此函數(shù)的值域是（　　）
A．[-2，4]B．[$\frac{1}{2}$，4]C．[-2，0）D．（-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（a）＜f（2a+l），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若loga$\frac{3}{5}$＜1，則a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜$\frac{3}{5}$B．a＞$\frac{3}{5}$且a≠1C．$\frac{3}{5}$＜a＜1D．0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{-1，m}），\overrightarrow c=（{1，-2}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={a|關(guān)于x的方程$\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1$有唯一實(shí)數(shù)解，a∈R}，用列舉法表示集合A=$\left\{{-1，1，-\frac{5}{4}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）在定義域R上有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a，b，c應(yīng)滿足的條件為a，b異號(hào)．

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