過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=10，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：設(shè)AB的中點(diǎn)為 E，過 A、E、B 分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為 C、F、D，如圖所示，由EF為直角梯形的中位線及拋物線的定義求出 EF，則 EH=EF-1 為所求．
解答：解：拋物線y2=4x焦點(diǎn)（1，0），準(zhǔn)線為 l：x=-1，
設(shè)AB的中點(diǎn)為 E，過 A、E、B 分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為 C、F、D，EF交縱軸于點(diǎn)H，如圖所示：
則由EF為直角梯形的中位線知，
EF====5，
∴EH=EF-1=4，
則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的重心的橫坐標(biāo)為
 
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過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線，垂足為C，已知點(diǎn)A（4，4），則直線AC的方程為
 
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過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8，則線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
3
3
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（2013•東城區(qū)二模）過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=10，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于（　　）

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如圖，過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，則
AB
•
CD
=
1
1
．

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