已知x=-2與x=4是函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求常數(shù)a、b的值；
（2）判斷函數(shù)x=-2，x=4處的值是函數(shù)的極大值還是極小值，并說明理由．

解：（1）f′（x）=-3x2+2ax+b．
由極值點的必要條件可知x=-2和x=4是方程f′（x）=0的兩根，
則-2+4=，-2×4=，解得a=3，b=24．
（2）由（1）知，f′（x）=-3x2+6x+24=-3（x+2）（x-4），
當x＜-2或x＞4時，f′（x）＜0；
當-2＜x＜4時，f′（x）＞0．
∴當x=-2時f（x）取得極小值，x=4時f（x）取得極大值．
分析：（1）先對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，由題意知-2，4是方程f'（x）=0的兩實根，由韋達定理可求出a，b的值．
（2）將a，b的值代入導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號及極值點的定義可確定是極大值還是極小值．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值點與其導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
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已知x=-2與x=4是函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求常數(shù)a、b的值；
（2）判斷函數(shù)x=-2，x=4處的值是函數(shù)的極大值還是極小值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y的對應(yīng)取值如下表所示：
x 0 1 3 4
y 2.7 4.8 5.3 7.2
從散點圖分析知，y與x成線性相關(guān)，其線性回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(
π
8
x+
π
4
)+1．
（1）在所給的坐標紙上作出函數(shù)y=f（x），x∈[-2，14]的圖象（不要求作圖過程）
（2）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函數(shù)y=g（x）與x軸交點的橫坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州外國語學校高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x=-2與x=4是函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求常數(shù)a、b的值；
（2）判斷函數(shù)x=-2，x=4處的值是函數(shù)的極大值還是極小值，并說明理由．

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