函數(shù)的定義域?yàn)?i>D,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿(mǎn)足:
(1)在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)在上的值域?yàn)?sub>,則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是 .
①, ②,
③, ④,
①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),若為鈍角三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且,點(diǎn)O在線(xiàn)段CD上(點(diǎn)O與點(diǎn)C,D不重合),若,則x的取值范圍是
A.(-1,0) B.(0,)
C.(0,1) D.(-,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
非空集合關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足:(1)對(duì)任意的都有(2)存在都有 (3) 對(duì)任意的 都有,則稱(chēng)關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”,F(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算:
① ={非負(fù)整數(shù)},為整數(shù)的加法。
② ={奇數(shù)},為整數(shù)的乘法。
③ ={平面向量}為平面向量的數(shù)量積。
④ ④={二次三項(xiàng)式},為多項(xiàng)式加法。
⑤ ={虛數(shù)},為復(fù)數(shù)的乘法。其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是 ( )
A.①④⑤ B.①② C.①②③⑤ D.②③⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)().
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿(mǎn)足,(),
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù),若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若在上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系上,設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?sub>,記內(nèi)的整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為. 則= ,經(jīng)猜想可得到= .
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