Question

已知tanα=-

4

3

，求：
（1）tan(α+

π

4

)的值；
（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值．

Answer 1

分析：（1）利用兩角和的正切公式，直接求出表達式的值．
（2）分子、分母同除cosα，化為tanα的表達式，然后代入求值即可．

解答：解：（1）tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanα•tan π 4

=

tanα+1

1-tanα

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

…（5分）
（2）由已知，tanα=-

4

3

∴

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6tanα+1

3tanα-2

=

6×(- 4 3 )+1

3×(- 4 3 )-2

=

7

6

…（10分）

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的公式的應(yīng)用，考查齊次式的應(yīng)用，考查計算能力．