為增強市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，并決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，則第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為（　　）

A. B. C. D.

 

C

【解析】第3組的人數(shù)為0.3×100=30,  第4組的人數(shù)為0.2×100=20,  第5組的人數(shù)為0.1×100=10.

因為第3,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:×6=3; 第4組:×6=2; 第5組:×6=1.

所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人.

記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1.

則從6名志愿者中抽取2名志愿者有:

(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),

(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種.其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:

(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9種,

所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為．故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
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A. q1，q3

B. q2，q3

C. q1，q4

D. q2，q4

 

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已知函數(shù)f(x)=|x－a|,其中a>1.

(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;

(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2},求a的值.

 

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不等式的解集是(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文空間線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(    )

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

如圖，是拋物線為上的一點，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點。

（1）求證：直線CD的斜率為定值；

（2）延長DC交x軸負(fù)半軸于點E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.

（1）證明：AC2=AD·AE

（2）證明：FG∥AC

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x

(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；

(2) 當(dāng)x ≥1時，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

 

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已知△ABC中,∠C=90°,則的取值范圍是　(　　)

A. (0,2)

B.

C.

D.

 

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同步練習(xí)冊答案