在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[
1
2
，1]
C、(-∞，
1
2
]∪[1，+∞)
D、（-∞，0]∪[1，+∞）
分析：銜接直角三角形得AC長(zhǎng)和角B的大小，再將向量不等式平方得二次不等式解之．
解答：解：∵AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2

∴cosB=
3
2
，AC=1
∵0＜B＜
π
2

∴B=
π
6

∵|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立
∴
BA
2-2t
BA
•
BC
+t2 
BC
2≥
AC
2恒成立
即3-6t+4t2≥1即4t2-6t+2≥0
解得t≥1或t≤
1
2

故選C
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形；向量模的平方等于向量的平方及解二次不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案