Question

以下是利用更相減損術(shù)求78，36的最大公約數(shù)的操作步驟（78，36）→（42，36）→（6，36）→（6，30）→（6，24）→（6，18）→（6，12）→（6，6）那么78和36的最大公約數(shù)為（　　）

A．1

B．12

C．6

D．36

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出78和36的最大公約數(shù)．

解答：解：78-36=42，
42-36=6，
36-6=30，
30-6=24，
24-6=18，
18-6=12，
12-6=6．
∴78，36的最大公約數(shù)為6．
故選C

點(diǎn)評(píng)：更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．