給出下列四種說法：
①函數(shù)y=0.2-x的反函數(shù)是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經(jīng)過點P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結論的序號是
①③④
①③④
．
分析：選項①，由同底的指數(shù)和對數(shù)函數(shù)為反函數(shù)可知，選項②，由平方和為1以及二倍角公式化簡可得，選項③角由三角函數(shù)的定義即可獲得三角函數(shù)值，選項④由條件結合平方關系解得x的正余弦，由三角函數(shù)故選可得答案．
解答：解：選項①，函數(shù)y=0.2-x可化為y=5x，可知反函數(shù)為y=log5x，故正確；
選項②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=
(cos10°-sin10°)2
+
cos2190°

=cos10°-sin10°+cos10°≠sin10°，故錯誤；
③角α的終邊經(jīng)過點P（-5，12），則sinα=
12
13
，cosα=-
5
13
，故sinα+2cosα=
2
13
，故正確；
④由sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），結合sin2x+cos2x=1，可解得sinx=
3
5
，cosx=-
4
5
，
代入可得tanx=
sinx
cosx
=-
3
4
，故正確．
故答案為：①③④
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是
 
（把你認為正確敘述的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①3，3，4，4，5，5，5的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4，極差是2；
②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；
③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1
④如果一組數(shù)中每一個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則平均數(shù)改變，標準差不變
其中說法正確的序號依次是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
（1）方程y2-x2=0表示兩條直線：y+x=0，y-x=0；
（2）平面直角坐標系中拋物線y2=-x的開口向左且準線方程為x=-
1
2
；
（3）平面直角坐標系中傾斜角為0°的直線只有一條即x軸；
（4）雙曲線x2-y2=1與y2-x2=4有相同的漸近線．
其中正確說法的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度黑龍江大慶實驗中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列四種說法：

① 3，3，4，4，5，5，5的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4，極差是2；

②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；

③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1

④如果一組數(shù)中每一個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則平均數(shù)改變，標準差不變

其中說法正確的序號依次是      

 

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