已知f（x）=
x
ex
，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
經(jīng)計(jì)算f1（x）=
1-x
ex
，f2（x）=
x-2
ex
，f3（x）=
3-x
ex
，…，照此規(guī)律，則fn（x）=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由已知中定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．結(jié)合f1（x）=
1-x
ex
，f2（x）=
x-2
ex
，f3（x）=
3-x
ex
，…，分析出fn（x）解析式隨n變化的規(guī)律，可得答案．
解答： 解：∵f1（x）=
1-x
ex
=
(-1)1(x-1)
ex
，
f2（x）=
x-2
ex
=
(-1)2(x-2)
ex
，
f3（x）=
3-x
ex
=
(-1)3(x-3)
ex
，
…，
由此歸納可得：fn（x）=
(-1)n(x-n)
ex
，
故答案為：
(-1)n(x-n)
ex
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）若直線l過點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）試問x軸上是否存在點(diǎn)P使得|PC1|=
2
|PC2|，若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-11，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖是計(jì)算22+42+…++1 0002的值，程序框圖中條件語句中應(yīng)填寫
 
（只能寫含1000的式子）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=[-2，10），B=[5，13），則∁R（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-1＜x＜3，q：x2-x-6＜0，則p是q的
 
條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)奶钌希?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+（k+1）x+k+3≥0恒成立，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1-2sin21)(2cos21-1)
等于（　�。�
A、cos2
B、-cos2
C、cos
1
2
D、-cos
1
2

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