精英家教網(wǎng)將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個邊長為2
2
的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是
 
．
分析：正四面體的棱長為
2
，求出它的外接球的半徑，然后求出體積．
解答：解：由題意，三棱錐A-BCD是一個棱長為
2
的正四面體，
該三棱錐的外接球的半徑是
3
2
，
因此該三棱錐的外接球的表面積是4π(
3
2
)2=3π．
故答案為：3π
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，球的體積和表面積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個邊長為2
2
的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A、48πB、36π
C、12πD、3π

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將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個邊長為2的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A．48π
B．36π
C．12π
D．3π

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將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個邊長為2的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A．48π
B．36π
C．12π
D．3π

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將三棱錐A-BCD沿三條側(cè)棱剪開，展開圖形是一個邊長為的正三角形（如圖所示），則該三棱錐的外接球的表面積是    ．

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