【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2xcosAcosB+（1﹣cosC）=0的兩根之和等于兩根之積，則△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形

【答案】C
【解析】解：∵x2﹣2xcosAcosB+（1﹣cosC）=0的兩根之和等于兩根之積，
∴2cosAcosB=1﹣cosC，
又A+B+C=π，則cosC=﹣cos（A+B），
∴2cosAcosB=1+cos（A+B）=1+cosAcosB﹣sinAsinB，
則cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，
∵A、B∈（0，π），∴A﹣B=0，即A=B，
∴△ABC一定是等腰三角形，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知U={x|x＞﹣1}，A={x||x﹣2|＜1}，則UA= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，mβ，則α⊥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，則n∥α且n∥β
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線y=ax﹣2與y=（a+2）x+1相互垂直，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論：
（1）兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；
（2）兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；
（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
（4）一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f（x）=2xf'（1）+x2 ， 則f'（0）等于（ ）
A.﹣2
B.4
C.2
D.﹣4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，問(wèn)
（1）空位不相鄰的坐法有多少種？
（2）4個(gè)空位只有3個(gè)相鄰的坐法有多少種？
（3）4個(gè)空位至多有2個(gè)相鄰的坐法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∪（UB）=（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞，2）
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2﹣an+1（n∈N*），則Sn= ．

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