Question

規(guī)定⊕與?是兩個(gè)運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則如下：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b有：a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列舉法表示集合A={x|x=2（a?b）+

a⊕b

b

}．A=

{1，2}

．

Answer 1

分析：由a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，知A={x|x=2（a?b）+

a⊕b

b

}={x|x=（a+b）²+1}．當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，x=2；當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，x=1；當(dāng)a=0，b=1時(shí)，x=2．由此能求出A．

解答：解：∵a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，
∴A={x|x=2（a?b）+

a⊕b

b

}
={x|x=2ab+

b(a 2+b 2+1)

b

}
={x|x=2ab+a²+b²+1}
={x|x=（a+b）²+1}
當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，x=2；
當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，x=1；
當(dāng)a=0，b=1時(shí)，x=2．
∴A={1，2}．
故答案為：{1，2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的表示法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意新定義的靈活運(yùn)用．