拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線x2-2y2=8的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于是________．


分析：先把雙曲線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得拋物線的方程中的p，進(jìn)而求得其準(zhǔn)線方程，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離可求．
解答：整理雙曲線方程得 =1，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）（-2，0），
設(shè)出拋物線方程為y2=2px，
依題意可知 =-2或 =2，
求得p=-4或4，則準(zhǔn)線方程為x=2或x=-2
則拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了學(xué)生對(duì)拋物線基本方程的理解和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，-2
2
)，求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓2x2+4y2=16的一個(gè)焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2
3
，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線2x-4y+11=0上，則它的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是點(diǎn)F關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線ι交拋物線與A，B兩點(diǎn)．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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