已知半徑為2，圓心在直線上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2,2）且與軸相切時(shí)，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點(diǎn)Q，使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)樵脑谥本�上故可設(shè)原心為，則可根據(jù)圓心和圓上的點(diǎn)的距離為半徑列出方程。又因?yàn)榇藞A與軸相切則，解方程組可得。（Ⅱ）設(shè)，根據(jù)可得，即點(diǎn)在直線上。又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以直線與圓必有交點(diǎn)。所以圓心到直線的距離小于等于半徑。
試題解析：解: （Ⅰ）∵圓心在直線上，
∴可設(shè)圓的方程為，
其圓心坐標(biāo)為（；               2分
∵圓經(jīng)過點(diǎn)A（2,2）且與軸相切，
∴有
解得，
∴所求方程是：.               5分
（Ⅱ）設(shè)，由得：，解得，所以點(diǎn)在直線上。
因?yàn)辄c(diǎn)在圓：上，所以圓與直線必有交點(diǎn)。
因?yàn)閳A圓心到直線的距離，解得。
所以圓的橫坐標(biāo)的取值范圍是。
考點(diǎn)：圓的方程，直線和圓的位置關(guān)系。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一動(dòng)圓截直線和直線所得弦長分別為，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。

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已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最��；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(diǎn)(1，－2)的直線方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓:和圓:

(1)若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點(diǎn)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點(diǎn)的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線 與圓 相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn) .

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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