在△ABC中，已知sinA=
1
5
，sinB=
1
10
則其最長邊與最短邊的比為
 
．
考點：正弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：運用正弦定理，可得A＞B，討論A為鈍角和銳角時，由誘導公式和兩角和的正弦公式求得sinB，再由直線定理確定最大邊和最小邊，即可得到比值．
解答： 解：由
1
5
＞
1
10
，則sinA＞sinB，
由正弦定理，可得a＞b，即有A＞B，
B為銳角，A可能為銳角或鈍角，
若A為鈍角，則cosA=-
2
5
，cosB=
3
10
，
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=
1
5
×
3
10
-
2
5
×
1
10
=
1
50
，
由sinB＞sinC，即有b＞c．
故c最小，a最大，即有a：c=sinA：sinC=
10
：1；
若A為銳角，則cosA=
2
5
，cosB=
3
10
，
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
=
1
5
×
3
10
+
2
5
×
1
10
=
1
2
，
由sinC＞sinA＞sinB，則有c最大，b最�。�
則c：b=sinC：sinB=
5
：1．
故答案為：
10
：1或
5
：1．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查兩角和的正弦公式和誘導公式的運用，考查三角形的邊角關系，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
0
（3x+2）dx；
（2）
∫
3
-1
（2x-1）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過曲線y=sinx上點P（
π
6
，
1
2
）且與過這點的切線垂直的直線方程
 
．

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用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是（　�。�
A、棱錐B、圓柱C、球D、圓錐

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，正確的有
 
．
（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行
（2）垂直于同一直線的兩個平面平行；
（3）垂直于同一平面的兩條直線平行；
（4）垂直于同一個平面的兩個平面平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=1內任意不同兩點A，B，以AB為直徑的圓上的點M（x，y），則有（　�。�
A、x2+y2≤2
B、x2+y2＜2
C、x2+y2≤
2
D、x2+y2＜
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若
a1008
a1007
=
2013
2015
，則
S2015
S2013
=（　�。�
A、
2013
2015
B、
2015
2013
C、
20152
20132
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若展開式中系數(shù)最大的項的系數(shù)是70，求n．

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