設(shè)全集U=R，A={x|
x-2
x+1
＜0}，B={y|y=cosx， x∈A}，則A∩B=（　　）
分析：根據(jù)集合A中的不等式
x-2
x+1
＜0得到x-2與x+1異號，列出不等式求出解集即可得到集合A，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象得到集合B，求出A與B的交集即可．
解答：解：由 A={x|
x-2
x+1
＜0}得到
x-2
x+1
＜0，
即
x-2＜0
x+1＞0
或
x-2＞0
x+1＜0
，解得-1＜x＜2；
根據(jù)正弦函數(shù)圖象得到：cos2＜y＜1
所以A=（-1，2），B=（cos2，1）
∴A∩B=（cos2，1）．
故選A
點評：此題要求學(xué)生會根據(jù)正弦函數(shù)的圖象求值域，掌握
x-a
x-b
＜0這種不等式的解法，以及會求兩個集合的交集運算．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|
x-2
x+1
＜0}，B={x|sin x≥
3
2
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|
x-a
x+b
≥0}，?UA=（-1，-a），則a+b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x＜2}，B={x||x-1|≤3}，則（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|x2+x-20＜0}，B={x||2x+5|＞7}，C={x|x2-3mx+2m2＜0}．
（1）若C⊆（A∩B），求m的取值范圍；
（2）若（CUA）∩（CUB）⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|ax+1=0}，B={1，2}，若A∩（?UB）=?，則實數(shù)a的取值集合是（　�。�
A、{0}
B、?
C、{-1，-
1
2
}
D、{-1，-
1
2
，0}

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