【題目】某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響隨機記錄了該店1月份其中5天的日營業(yè)額y(單位:萬元)與該地當日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù)如下表:

(1)y關于x的線性回歸方程x;

(2)判斷yx之間是正相關還是負相關若該地1月份某天的最低氣溫為6 用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額;

(3)設該地1月份的日最低氣溫XN(μσ2),其中μ近似為樣本平均數(shù),σ2近似為樣本方差s2P(3.8<X13.4).

附:①回歸方程,=.

3.2,1.8.XN(μ,σ2),P(μσXμσ)=0.682 7,P(μ-2σXμ+2σ)=0.954 5.

【答案】(1)=﹣0.56x+12.92 (2) yx之間是負相關,該店當日的營業(yè)額約為9 560元(3)0.818 6

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算、,求出回歸系數(shù),寫出回歸方程;

(2)根據(jù)回歸方程的斜率為負判定yx之間是負相關,計算x=6的值即可;

(3) 樣本方差s2=10,可知最低氣溫XN(7,3.22),從而求出P(3.8<X13.4).

試題解析:

(1)×(2+5+8+9+11)=7,

×(1.2+1+0.8+0.8+0.7)=0.9.

=4+25+64+81+121=295,

iyi=2.4+5+6.4+7.2+7.7=28.7,

===﹣0.56,

=0.9-(-0.056)×7=1.292.

∴線性回歸方程為=-0.056x+1.292.

(2)∵=-0.056<0,∴yx之間是負相關.

x=6時,=-0.056×6+1.292=0.956.

∴該店當日的營業(yè)額約為9 560元.

(3)樣本方差s2×(25+4+1+4+16)=10,

∴最低氣溫XN(7,3.22),

P(3.8<X≤10.2)=0.682 7,

P(0.6<X≤13.4)=0.954 5,

P(10.2<X≤13.4)=×(0.954 5-0.682 7)=0.135 9.

P(3.8<X≤13.4)=P(3.8<X≤10.2)+P(10.2<X≤13.4)=0.682 7+0.135 9=0.818 6.

練習冊系列答案
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