【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作,堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署,在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示:
土地使用面積(單位:畝) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時(shí)間(單位:月) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
(1)求出相關(guān)系數(shù)的大小,并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)?
(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性?
(3)若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取3人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
參考公式:
其中。臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數(shù)據(jù):
【答案】(1)線性相關(guān);(2)有;(3)詳見解析.
【解析】
(1)分別求出,,從而,,,求出,從而得到管理時(shí)間與土地使用面積線性相關(guān).
(2)完善列聯(lián)表,求出,從而有的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性.
(3)的可能取值為0,1,2,3,從該貧困縣中隨機(jī)抽取一名,取到不愿意參與管理的男性村民的概率為,由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解:依題意:
故
則,
故管理時(shí)間與土地使用面積線性相關(guān)。
(2)依題意,完善表格如下:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | 總計(jì) | |
男性村民 | 150 | 50 | 200 | 女性村民 | 50 | 50 | 100 |
總計(jì) | 200 | 100 | 300 |
計(jì)算得的觀測值為
故有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性。
(3)依題意,的可能取值為0,1,2,3,從該貧困縣中隨機(jī)抽取一名,則取到不愿意參與管理的男性村民的概率為,
故
故的分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
則數(shù)學(xué)期望為
(或由,得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“每天鍛煉一小時(shí),健康工作五十年,幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
愛好 | 10 | ||
不愛好 | 8 | ||
合計(jì) | 30 |
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到愛好運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?
(2)若從這30人中的女性員工中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記愛好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024/span> | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在浙江省和青海省各取面積大小一樣的A,B兩塊區(qū)域,分別調(diào)查人均可支配收入.獲得數(shù)據(jù)顯示,浙江省的A區(qū)域的人均可支配收入為35537元,青海省的B區(qū)域的人均可支配收入為24542元.
(1)能否得到這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為(元)?
(2)若“A區(qū)域?yàn)?/span>70萬人,B區(qū)域?yàn)?/span>30萬人”,請問這兩塊區(qū)域的人均可支配收入為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),,(其中),則的取值范圍為__________.
【答案】
【解析】如圖:
,,作出函數(shù)圖象如圖所示
,,作出函數(shù)圖象如圖所示
,由有三個(gè)不同的零點(diǎn)
,如圖
令
得
為滿足有三個(gè)零點(diǎn),如圖可得
,
點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)零點(diǎn)問題,先由導(dǎo)數(shù)求出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性,繼而畫出函數(shù)圖像,再由函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定參量取值范圍,將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的兩根問題來求解,本題需要化歸轉(zhuǎn)化,函數(shù)的思想,零點(diǎn)問題等較為綜合,有很大難度。
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{}的前項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
(1)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
(3) ,(n為正整數(shù)),問是否存在非零整數(shù),使得對任意正整數(shù)n,都有若存在,求的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖4①,②,③,④為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式;
(3)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線的切線經(jīng)過點(diǎn),求的方程;
(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,是以為斜邊的直角三角形,,,,.
(1)若線段上有一個(gè)點(diǎn),使得平面,請確定點(diǎn)的位置,并說明理由;
(2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.
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