如果如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
2014
2014
．
分析：令b=1，則由條件f（a+b）=f（a）•f（b），可得f（a+1）=f（a）•f（1）=2f（a），從而得到
f(a+1)
f(a)
=2為定值，然后計(jì)算即可．
解答：解：∵f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，
∴令b=1，
則f（a+1）=f（a）•f（1）=2f（a），
即
f(a+1)
f(a)
=2為常數(shù)，
∴
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2014)
f(2013)
=2+2+…+2=2×1007=2014，
故答案為：2014．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件通過(guò)賦值法得到
f(a+1)
f(a)
=2為定值，是解決本題的關(guān)鍵．
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+
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+
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f(1)
+
f(4)
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+
f(6)
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=
6
6
．

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