在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且5sin
C
2
=cosC+2，求角C的大�。�
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得解得sin
C
2
的值，可得
C
2
的值，從而求得C的值．
解答： 解：在△ABC中，∵5sin
C
2
=cosC+2，∴5sin
C
2
=1-2sin2
C
2
+2，解得sin
C
2
=-3（舍去），sin
C
2
=
1
2
，
∴
C
2
=
π
6
，或
C
2
=
5π
6
（舍去），∴C=
π
3
．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-x2
tanx
的定義域為（　�。�
A、（0，3]
B、（0，π）
C、（0，
π
2
）∪（
π
2
，3]
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=2，AC=AD=DE=4，F(xiàn)為CD的中點，
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE
（Ⅱ）若∠CAD=120°，求二面角F-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R+，不等式
1
x
+
8
4-x
≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=10，ED=3，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個焦點在拋物線y2=4
3
x的準(zhǔn)線上，且橢圓C過點（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點A為橢圓C的右頂點，過點B（1，0）作直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF與直線x=3分別交于不同的兩點M，N，求
EM
•
FN
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以C為直角頂點的等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點O，使AO＜AC的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=
2
，則
CM
•
CN
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=4，|
b
|=2
2
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=-1，則|
c
-
a
|的最大值為（　�。�
A、
2
+
1
2
B、
2
2
+1
C、
2
+1
2
D、
2
+1

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