（12分）已知函數(shù)

    （1）試證明在上為增函數(shù)；

    （2）當(dāng)時，求函數(shù)的最值

 

【答案】

（1）證明：見解析；

     （2）在處取得最小值，在處取得最大值

【解析】(1)根據(jù)單調(diào)性定義第一步在在上任意取兩個實數(shù)，且,

第二步作差比較,并且判定差值符號，第三步得出結(jié)論.

（2）在（1）的基礎(chǔ)上可知在區(qū)間上是增函數(shù)，因而可知當(dāng)x=3時，f(x)最小，當(dāng)x=5時，f(x)最大.

（1）證明：在上任意取兩個實數(shù)，且

        ∴

         

          ∵   ∴  

          ∴  即

      ∴在上為增函數(shù)；

     （2）∵在上為增函數(shù)

        在處取得最小值

        在處取得最大值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省江門市臺山僑中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）試求f（a）+f（1-a）的值．
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對恒有 成立，試求實數(shù)的取值氛圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（16分）已知函數(shù)

（1）試求函數(shù)的最大值；

（2）若存在，使成立，試求的取值范圍；

（3）當(dāng)且時，不等式恒成立，求的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）試求b,c所滿足的關(guān)系式；

（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）若，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上只有一個零點，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案