已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量和均由2個(gè)和3個(gè)排列而成．記，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①S有5個(gè)不同的值．

②若⊥則Smin與||無關(guān)．

③若∥則Smin與||無關(guān)．

④若||＞4||，則Smin＞0．

⑤若||＝4||，Smin＝8||2，則與的夾角為

答案：②④
解析：

此題以向量知識(shí)為背景，考察排列、重組、配對(duì)、構(gòu)造、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教B版（新課標(biāo)） 必修2 題型：

如圖，已知直線l：x＝my＋4(m∈R)與x軸交于點(diǎn)P，交拋物線y2＝2ax(a＞0)于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是PQ的中點(diǎn)，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．

(Ⅰ)若P為拋物線的焦點(diǎn)，求a的值，并確定拋物線的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．

(Ⅱ)試證明：k1＋k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版（新課標(biāo)） 選修2-2 題型：

等于

[　　]

A．

0

B．

1

C．

－1

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是

[　　]

A．

34

B．

55

C．

78

D．

89

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，，||＝||＝1，·＝0，點(diǎn)Q滿足＝(＋)．曲線C＝{P|＝cos＋sin，0≤≤2π}，區(qū)域Ω＝{P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則

[　　]

A．

1＜r＜R＜3

B．

1＜r＜3≤R

C．

r≤1＜R＜3

D．

1＜r＜3＜R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD．四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD＝2BC．過A1，C，D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q．

(1)證明：Q為BB1的中點(diǎn)；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；

(3)若A1A＝4，CD＝2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

已知a、b為單位向量，其夾角為60°，則(2a－b)·b＝

[　　]

A．

－1

B．

0

C．

1

D．

2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，則A∩B＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

滿足＝i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z＝

[　　]

A．

＋i

B．

－i

C．

－＋i

D．

－－i

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