Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

分析：本題中“莖是百位和十位”，葉是個(gè)位，從圖中分析出參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)公式即可解答．

解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間．
因此乙班平均身高高于甲班
（2）

.

x

 =

158+162+163+168+168+170+171+179+179+182

10

=170，
甲班的樣本方差為

1

10

[(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57．
（3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A；
從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173）（181，176）
（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）
（178，176）（176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件．∴P(A)=

4

10

=

2

5

．（12分）

點(diǎn)評(píng)：莖葉圖的莖是高位，葉是低位，所以本題中“莖是百位和十位”，葉是個(gè)位，從圖中分析出參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，代入相應(yīng)公式即可解答．從莖葉圖中提取數(shù)據(jù)是利用莖葉圖解決問題的關(guān)鍵．