Question

設，解關于的不等式.

 

Answer 1

當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為空集

當時，不等式解集；當時，不等式的解集

當時，不等式的解集

【解析】

試題分析：（1）三個二次間的關系，其實質(zhì)是抓住二次函數(shù)的圖像與橫坐標的交點、二次不等式解集的端點值、二次方程的根是同一個問題.解決與之相關的問題時，可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問題轉(zhuǎn)化，結(jié)合二次函數(shù)的圖象來解決；（2）解含參數(shù)的一元二次不等式分類討論的依據(jù)：一是二次項中若含有參數(shù)應討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)為正的形式，二是當不等式對應的方程的根個數(shù)不確定時，討論判別式與0的關系，三是確定無根時可直接寫出解集，確定方程有兩個根時，要討論兩根的大小關系，從而確定解集；（3）討論時注意找臨界條件.

試題解析：不等式等價

（1）當時，則不等式化為，解得

（2）若，則方程的兩根分別為2和

①當時，解不等式得

②當時，解不等式得空集

③當時，解不等式得

④當時，解不等式得

綜上所述，當時，不等式的解集為

當時，不等式的解集為空集

當時，不等式解集

當時，不等式的解集

當時，不等式的解集

考點：含參數(shù)的一元二次不等式的解法