已知矩陣M=,
(1)求矩陣M的逆矩陣;
(2)求矩陣M的特征值和特征向量;
(3)試計算.
(1);(2)和 ; (3)
【解析】
試題分析:掌握矩陣運算以及矩陣變換的規(guī)律,直接根據(jù)矩陣乘法的定義.矩陣的運算難點是乘法運算,解題的關(guān)鍵是熟悉乘法法則,并且要理解二階矩陣變換的定義,熟悉五種常見的矩陣變換,明確矩陣變換的特點.對于矩陣乘法,應(yīng)注意幾何意義在解題中的應(yīng)用.還要注意矩陣的知識并不是孤立存在的,解題時應(yīng)該注意矩陣與其他知識的有機(jī)結(jié)合.另對運算律的靈活運用將有助于我們簡化運算,而運算中求矩陣的逆是重要的環(huán)節(jié),在求逆之前首先必須熟悉公式再進(jìn)行應(yīng)用.
試題解析:(1)|M|=-3 ,
矩陣M的特征多次式為,
對應(yīng)的特征向量分別為和
,所以
考點:矩陣變換的有關(guān)內(nèi)容.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為曲線上的點,直線過點,且與曲線相切,直線交曲線于,交直線于點.
(1) 求直線的方程;
(2)設(shè)的面積為,求的值;
(3)設(shè)由曲線,直線,所圍成的圖形的面積為,求證的值為與無關(guān)的常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù),,則
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的上、下頂點分別為、,左、右焦點分別為、,若四邊形是正方形,則此橢圓的離心率等于
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知直線:(為參數(shù));橢圓:(為參數(shù))
(Ⅰ)求直線傾斜角的余弦值;
(Ⅱ)試判斷直線與橢圓的交點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N( 0,),且P(-2≤X≤0)=0.4,則P(X>2)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:
氣溫x(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用電量y(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程=x+中≈-2,預(yù)測當(dāng)氣溫為-4℃時,用電量的度數(shù)約為( )
A.58 B.66 C.68 D.70
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某公司租地建倉庫,每月土地占用費y與倉庫到車站的距離成反比,而每月庫存貨物費y與到車站的距離成正比,如果在距離車站10公里處建倉庫,這這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元,那么要使這兩項費用之和最小,倉庫應(yīng)建在離車站
A.4公里處 B.5公里處 C.3公里處 D.2公里處
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若上是減函數(shù),則的最大值是
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