已知矩陣M=,

(1)求矩陣M的逆矩陣;

(2)求矩陣M的特征值和特征向量;

(3)試計算.

 

(1);(2) ; (3)

【解析】

試題分析:掌握矩陣運算以及矩陣變換的規(guī)律,直接根據(jù)矩陣乘法的定義.矩陣的運算難點是乘法運算,解題的關(guān)鍵是熟悉乘法法則,并且要理解二階矩陣變換的定義,熟悉五種常見的矩陣變換,明確矩陣變換的特點.對于矩陣乘法,應(yīng)注意幾何意義在解題中的應(yīng)用.還要注意矩陣的知識并不是孤立存在的,解題時應(yīng)該注意矩陣與其他知識的有機(jī)結(jié)合.另對運算律的靈活運用將有助于我們簡化運算,而運算中求矩陣的逆是重要的環(huán)節(jié),在求逆之前首先必須熟悉公式再進(jìn)行應(yīng)用.

試題解析:(1)|M|=-3 ,

矩陣M的特征多次式為,

對應(yīng)的特征向量分別為

,所以

考點:矩陣變換的有關(guān)內(nèi)容.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知為曲線上的點,直線過點,且與曲線相切,直線交曲線,交直線于點.

(1) 求直線的方程;

(2)設(shè)的面積為,求的值;

(3)設(shè)由曲線,直線,所圍成的圖形的面積為,求證的值為與無關(guān)的常數(shù).

 

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函數(shù),,則

A. B. C. D.

 

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已知橢圓的上、下頂點分別為,左、右焦點分別為,若四邊形是正方形,則此橢圓的離心率等于

A. B. C. D.

 

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已知直線:(為參數(shù));橢圓為參數(shù))

(Ⅰ)求直線傾斜角的余弦值;

(Ⅱ)試判斷直線與橢圓的交點個數(shù).

 

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氣溫x(℃)

18

13

10

-1

用電量y(度)

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x+≈-2,預(yù)測當(dāng)氣溫為-4℃時,用電量的度數(shù)約為( )

A.58 B.66 C.68 D.70

 

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某公司租地建倉庫,每月土地占用費y與倉庫到車站的距離成反比,而每月庫存貨物費y與到車站的距離成正比,如果在距離車站10公里處建倉庫,這這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元,那么要使這兩項費用之和最小,倉庫應(yīng)建在離車站

A.4公里處 B.5公里處 C.3公里處 D.2公里處

 

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