對(duì)于線性回歸方程，下列說(shuō)法中不正確的是（    ）

A．直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)                  

B．增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加個(gè)單位

C．樣本數(shù)據(jù)中時(shí)，可能有     

D．樣本數(shù)據(jù)中時(shí)，一定有

 

【答案】

D

【解析】線性回歸方程僅僅是與散點(diǎn)最接近的一條直線，故樣本數(shù)據(jù)中時(shí)，不一定有

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y和該年廣告費(fèi)用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了5組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表：
x/萬(wàn)元 2 4 5 6 8 參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬(wàn)件 30 40 60 50 70
現(xiàn)確定以廣告費(fèi)用支出x為解釋變量，銷(xiāo)售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關(guān)關(guān)系．
（Ⅱ）如果是線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說(shuō)明它們之間更趨近于什么非線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費(fèi)用支出為10萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)報(bào)該年的銷(xiāo)售量y，并用R2的值說(shuō)明解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

下表數(shù)據(jù)是熱水溫度x(單位：℃)對(duì)黃硐延長(zhǎng)性y(％)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x，y為正態(tài)變量，其方差與x無(wú)關(guān)．

畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求y對(duì)x的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上．但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來(lái)分析．下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

身高/cm

90.8

97.6

104.2

110.9

年齡/周歲

7

8

9

10

身高/cm

115.6

122.0

128.5

134.2

年齡/周歲

11

12

13

14

身高/cm

140.8

147.6

154.2

160.9

年齡/周歲

15

16

 　 　

身高/cm

167.6

173.0

 　 　

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程.

(3)對(duì)于這個(gè)例子，你如何解釋斜率的含義？

(4)用下一年的身高減去當(dāng)年的身高，計(jì)算每年身高的增長(zhǎng)數(shù)，并計(jì)算從3到16歲身高的平均增長(zhǎng)數(shù).

(5)解釋一下斜率與每年平均增長(zhǎng)的身高之間的聯(lián)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，則這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來(lái)分析．下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄：

年齡／周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高／cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡／周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高／cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；

（3）對(duì)于這個(gè)例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？

（4）用下一年的身高減去當(dāng)年的身高，計(jì)算他每年身高的增長(zhǎng)數(shù)，并計(jì)算他從3~16歲身高的年均增長(zhǎng)數(shù)．

（5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長(zhǎng)的身高之間的聯(lián)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖.這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來(lái)分析.下表是一位母親給兒子作的成長(zhǎng)記錄.

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程.

(3)對(duì)于這個(gè)例子,你如何解釋回歸系數(shù)的含義?

(4)用下一年的身高減去當(dāng)年的身高,計(jì)算他每年身高的增長(zhǎng)數(shù),并計(jì)算他從3—16歲身高的年均增長(zhǎng)數(shù).

(5)解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長(zhǎng)的身高之間的聯(lián)系.

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