如圖，在圓心角為直角的扇形中，分別以為直徑作兩個半圓。  在扇形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是

A、   B、   C、   D、

 

【答案】

C 

【解析】如圖，不妨設(shè)扇形的半徑為2a,如圖,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為S1,S2,兩塊陰影部分的面積分別為S3,S4，

則S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,

而S1+S3 與S2+S3的和恰好為一個半徑為a的圓，即S1+S3 +S2+S3②.

①-②得S3=S4,由圖可知S3=,所以. .

由幾何概型概率公式可得，此點取自陰影部分的概率

P=.

【點評】本題考查古典概型的應用以及觀察推理的能力.本題難在如何求解陰影部分的面積，即如何巧妙地將不規(guī)則圖形的面積化為規(guī)則圖形的面積來求解.來年需注意幾何概型在實際生活中的應用

 

練習冊系列答案
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（2012•湖北）如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（　�。�

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如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，求此點取自陰影部分的概率．

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如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是
1-
2
π
1-
2
π
．

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