已知為直角三角形，三邊長分別為，其中斜邊AB=，若點在直線上運動，則的最小值為              
4

試題分析：由題意，的幾何意義是原點（0，0）與P（m，n）兩點間距離的平方，
要使的值最小，則點P為原點O（0，0）在直線上的射影，故，∵a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，∴，
由點到直線間的距離公式得：|PO|=，∴．
點評：此類問題解題的關(guān)鍵是理解點到直線的距離公式，突出轉(zhuǎn)化意識，屬中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線 y2 =" 4x" 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過點 F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點P，若線段PF1的中點M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為                                                      （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點在橢圓+上，為焦點 且，則的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個頂點、的坐標(biāo)分別是（-1,0）,(1,0),點是的重心，軸上一點滿足，且.
（1）求的頂點的軌跡的方程；
（2）不過點的直線與軌跡交于不同的兩點、,當(dāng)時，求與的關(guān)系，并證明直線過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點是圓x2＋y2－6x＋8＝0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為(   )
A．(－3，0)B．(－4，0)C．(－10，0)D．(－5，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中且為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A、B．是函數(shù)圖像上的點，是正半軸上的點．
(1) 求的解析式；
(2) 設(shè)為坐標(biāo)原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數(shù)列的通項公式；
(3) 在(2)的條件下，數(shù)列滿足，記的前項和為，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為千米，遠(yuǎn)地點B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運行軌道的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個頂點，F(xiàn)為其右焦點，直線與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案