設x,y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,則z=x-y( 。
A、有最小值2,無最大值
B、有最小值-1,無最大值
C、有最大值2,無最小值
D、既無最小值,又無最大值
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:本題考查的知識點簡單線性規(guī)劃問題,我們先在坐標系中畫出滿足約束條件
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
對應的平面區(qū)域,根據(jù)目標函數(shù)z=x+y及直線2x+y=4的斜率的關系,即可得到結論.
解答: 解析:如圖作出不等式組表示
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
的可行域,如下圖所示:

由于z=x-y的斜率等于x-y=-1的斜率,
因此當z=x-y與直線x-y=-1重合時,z有最小值-1,
但z沒有最大值.
故選:B
點評:目判斷標函數(shù)的有元最優(yōu)解,處理方法一般是:①將目標函數(shù)的解析式進行變形,化成斜截式②分析Z與截距的關系,是符號相同,還是相反③根據(jù)分析結果,結合圖形做出結論④根據(jù)目標函數(shù)斜率與邊界線斜率之間的關系分析,即可得到答案.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

從分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9張卡片中任取2張,則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①經過三點可以確定一個平面;
②復數(shù)Z=
2
i
在復平面上對應的點在第四象限;
③已知平面α,β,若a∥平面α且平面α⊥平面β,則a⊥平面β;
④若回歸直線方程的斜率的估計值是1.23,樣本的中心點為(4,5),則回歸直線的方程是:
y
=1.23x+0.08;
以上命題中錯誤的命題個數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)的圖象關于直線x=
3
對稱,它的周期為π,則(  )
A、f(x)的圖象過(0,
1
2
B、f(x)在[
π
12
3
]上是減函數(shù)
C、f(x)的一個對稱中心是(
12
,0)
D、將f(x)的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=2sinωx的圖象

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知斜三棱柱的三視圖如圖,該斜三棱柱的體積為(  )
A、2
B、4
C、
4
3
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,將這5個數(shù)依次輸入如圖所示的程序框圖運行,則輸出S的值及其統(tǒng)計意義分別是(  )
A、S=2,這5個數(shù)據(jù)的方差
B、S=2,這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)
C、S=10,這5個數(shù)據(jù)的方差
D、S=10,這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

己知命題“?x∈R,使x2+(a+1)x+1≤0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-3)∪(1,+∞)
B、(-∞,-3]∪[1,+∞)
C、(-3,1)
D、[-3,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線a,b和平面α,其中a?α,b?α,則“a∥b”是“a∥α”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=6,求△ABC的周長的取值范圍.

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