f(x)是定義在[－2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，y＝f(x)＝cosx；當(dāng)x∈[π，2π]時，y＝f(x)的圖象是斜率為，在y軸上截距為－2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．

(Ⅰ)求f(－2π)，f(－)的值；

(Ⅱ)寫出函數(shù)y＝f(x)的表達式，作出其圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)y＝f(－2π)＝f(2π)＝2，f(－ )＝f( )＝cos ＝

　　(Ⅰ)y＝f(－2π)＝f(2π)＝2，f(－)＝f()＝cos＝．

　　(Ⅱ)f(x)＝函數(shù)的遞增區(qū)間為[－π，0]，[π，2π]；遞減區(qū)間為[－2π，－π]，[0，π]．


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當(dāng)x∈R時，奇函數(shù)f(x)＝f(x＋3)，且已知f(1)＝2，求f(5)＋f(81)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(0＜a＜1)．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)解不等式f(x)≥loga3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有＞0恒成立．

(Ⅰ)判斷f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)解不等式f(x＋)＜f()；

(Ⅲ)若f(x)≤m2－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省皖南八校2007屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

f(x)在定義域(－1，1)內(nèi)可導(dǎo)，且(x)＜0，f(x)＋f(－x)＝0，解不等式f(1－m)＋f(1－m2)＞0．

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